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Laura
4/12/2025
Matemáticas
Algebra de funciones
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4 de dic de 2025
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Laura
@lau.study
¿Te has preguntado alguna vez qué pasa cuando combinas dos... Mostrar más
Las funciones se pueden combinar usando las mismas operaciones que ya conocés con números normales. Esto significa que podés sumarlas, restarlas, multiplicarlas y dividirlas.
Las fórmulas básicas son súper directas: (x) = f(x) + g(x) para suma, (x) = f(x) - g(x) para resta, (f·g)(x) = f(x) · g(x) para multiplicación, y (x) = f(x)/g(x) para división.
Lo genial es que estas operaciones funcionan exactamente como esperás. Solo necesitás sustituir el valor de x en ambas funciones y hacer la operación correspondiente.
💡 Tip clave: Tratá cada función como si fuera un número normal cuando hagas las operaciones.
Con las funciones f(x) = 7x+2 y g(x) = 3x+4, podés ver cómo funcionan todas las operaciones en la práctica.
Para la suma: (x) = 7x+2 + 3x+4 = 10x+6. Solo combinás términos similares. Para la resta: (x) = 7x+2 - = 4x-2, pero cuidado con los signos cuando tenés paréntesis.
La multiplicación es un poco más compleja: (f·g)(x) = = 21x²+34x+8. Tenés que usar distributiva. Para la división, simplemente dejás la fracción: (x) = /.
⚠️ Importante: En la división, recordá que el denominador no puede ser cero.
Las funciones inversas son como "deshacer" una función. Si f(x) transforma x en y, entonces f⁻¹(x) transforma y de vuelta en x.
El truco está en cambiar x por y, y luego despejar y. Por ejemplo, con f(x) = /, escribís y = /, luego intercambiás: x = /, y finalmente despejás y.
El proceso siempre es: sustituir, intercambiar variables, y despejar. Al final obtenés f⁻¹(x) = /.
🔄 Concepto clave: La función inversa "deshace" lo que hace la función original.
Cuando trabajás con funciones que incluyen x², las operaciones se vuelven más interesantes pero siguen las mismas reglas.
Con f(x) = x²+4 y g(x) = 2x-3, la suma da (x) = x²+2x+1. La multiplicación produce un polinomio de grado 3: (f·g)(x) = 2x³-3x²+8x-12.
Para evaluar funciones en valores específicos, como f(3) o g(5), simplemente sustituís el número en lugar de x. Esto te da valores numéricos concretos que podés sumar, restar o usar en otros cálculos.
📊 Dato útil: Las operaciones con funciones cuadráticas a menudo resultan en polinomios de grado mayor.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Las fórmulas básicas son súper directas: (x) = f(x) + g(x) para suma, (x) = f(x) - g(x) para resta, (f·g)(x) = f(x) · g(x) para multiplicación, y (x) = f(x)/g(x) para división.
Lo genial es que estas operaciones funcionan exactamente como esperás. Solo necesitás sustituir el valor de x en ambas funciones y hacer la operación correspondiente.
💡 Tip clave: Tratá cada función como si fuera un número normal cuando hagas las operaciones.
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Con las funciones f(x) = 7x+2 y g(x) = 3x+4, podés ver cómo funcionan todas las operaciones en la práctica.
Para la suma: (x) = 7x+2 + 3x+4 = 10x+6. Solo combinás términos similares. Para la resta: (x) = 7x+2 - = 4x-2, pero cuidado con los signos cuando tenés paréntesis.
La multiplicación es un poco más compleja: (f·g)(x) = = 21x²+34x+8. Tenés que usar distributiva. Para la división, simplemente dejás la fracción: (x) = /.
⚠️ Importante: En la división, recordá que el denominador no puede ser cero.
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El truco está en cambiar x por y, y luego despejar y. Por ejemplo, con f(x) = /, escribís y = /, luego intercambiás: x = /, y finalmente despejás y.
El proceso siempre es: sustituir, intercambiar variables, y despejar. Al final obtenés f⁻¹(x) = /.
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Con f(x) = x²+4 y g(x) = 2x-3, la suma da (x) = x²+2x+1. La multiplicación produce un polinomio de grado 3: (f·g)(x) = 2x³-3x²+8x-12.
Para evaluar funciones en valores específicos, como f(3) o g(5), simplemente sustituís el número en lugar de x. Esto te da valores numéricos concretos que podés sumar, restar o usar en otros cálculos.
📊 Dato útil: Las operaciones con funciones cuadráticas a menudo resultan en polinomios de grado mayor.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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