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Matemáticas142 visualizaciones·Actualizado May 13, 2026·4 páginasÁlgebra de Funciones: Conceptos y Ejemplos
Laura@lau.study
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Operaciones Básicas con Funciones
Las funciones se pueden combinar usando las mismas operaciones que ya conocés con números normales. Esto significa que podés sumarlas, restarlas, multiplicarlas y dividirlas.
Las fórmulas básicas son súper directas: (x) = f(x) + g(x) para suma, (x) = f(x) - g(x) para resta, (f·g)(x) = f(x) · g(x) para multiplicación, y (x) = f(x)/g(x) para división.
Lo genial es que estas operaciones funcionan exactamente como esperás. Solo necesitás sustituir el valor de x en ambas funciones y hacer la operación correspondiente.
💡 Tip clave: Tratá cada función como si fuera un número normal cuando hagas las operaciones.
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Resolviendo Ejemplos Paso a Paso
Con las funciones f(x) = 7x+2 y g(x) = 3x+4, podés ver cómo funcionan todas las operaciones en la práctica.
Para la suma: (x) = 7x+2 + 3x+4 = 10x+6. Solo combinás términos similares. Para la resta: (x) = 7x+2 - = 4x-2, pero cuidado con los signos cuando tenés paréntesis.
La multiplicación es un poco más compleja: (f·g)(x) = = 21x²+34x+8. Tenés que usar distributiva. Para la división, simplemente dejás la fracción: (x) = /.
⚠️ Importante: En la división, recordá que el denominador no puede ser cero.
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Encontrando Funciones Inversas
Las funciones inversas son como "deshacer" una función. Si f(x) transforma x en y, entonces f⁻¹(x) transforma y de vuelta en x.
El truco está en cambiar x por y, y luego despejar y. Por ejemplo, con f(x) = /, escribís y = /, luego intercambiás: x = /, y finalmente despejás y.
El proceso siempre es: sustituir, intercambiar variables, y despejar. Al final obtenés f⁻¹(x) = /.
🔄 Concepto clave: La función inversa "deshace" lo que hace la función original.
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Practicando con Funciones Cuadráticas
Cuando trabajás con funciones que incluyen x², las operaciones se vuelven más interesantes pero siguen las mismas reglas.
Con f(x) = x²+4 y g(x) = 2x-3, la suma da (x) = x²+2x+1. La multiplicación produce un polinomio de grado 3: (f·g)(x) = 2x³-3x²+8x-12.
Para evaluar funciones en valores específicos, como f(3) o g(5), simplemente sustituís el número en lugar de x. Esto te da valores numéricos concretos que podés sumar, restar o usar en otros cálculos.
📊 Dato útil: Las operaciones con funciones cuadráticas a menudo resultan en polinomios de grado mayor.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4.6/5App Store
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Para evaluar funciones en valores específicos, como f(3) o g(5), simplemente sustituís el número en lugar de x. Esto te da valores numéricos concretos que podés sumar, restar o usar en otros cálculos.
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