Guía de Medidas de Posición: Percentiles, Cuartiles y Deciles

Medidas de posición

Las medidas de posición establecen la ubicación exacta de un valor dentro de un grupo de datos. Son super útiles cuando necesitas comparar la posición de un valor con respecto a todos los demás del conjunto.

Entre las medidas de posición más importantes están los cuartiles, deciles y percentiles. En este tema nos enfocaremos principalmente en cuartiles y percentiles.

Los cuartiles dividen un conjunto de datos en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q₁) es el punto donde el 25% de los datos están por debajo y el 75% están por encima. Imagina que tienes tus datos ordenados de menor a mayor - Q₁ estaría ubicado exactamente en el punto que separa el primer 25% de todos los valores.

💡 Truco para recordar: Los cuartiles siempre dividen los datos en 4 partes iguales (25% cada una). El primer cuartil (Q₁) marca el punto del 25%, similar a cuando has completado el primer cuarto de un examen.

Entendiendo los cuartiles

El segundo cuartil (Q₂) divide el conjunto de datos exactamente por la mitad. Hasta Q₂ se concentra el 50% de los datos, y por encima de él está el otro 50%. Por esta razón, Q₂ es equivalente a la mediana del conjunto.

El tercer cuartil (Q₃) es el punto donde se concentra el 75% de los datos. Solo el 25% de los valores están por encima de este punto. Si visualizas tus datos ordenados, Q₃ sería el punto que separa el último 25% del resto.

Si organizamos los datos de menor (L) a mayor (H), podemos representar los cuartiles así:

25% - 25% - 25% - 25% L - Q₁ - Q₂ - Q₃ - H

🔑 Recuerda: Q₂ siempre equivale a la mediana, porque ambos dividen el conjunto de datos exactamente por la mitad.

Percentiles

Los percentiles son más precisos que los cuartiles, pues dividen el conjunto de datos en 100 partes iguales. Se representan como P₁, P₂... hasta P₁₀₀.

El percentil P₁ marca el punto donde se concentra el 1% de los datos. De manera similar, P₂₅ indica el punto donde se concentra el 25% de los datos y P₅₀ donde se concentra el 50%.

Existe una relación directa entre percentiles y cuartiles. El percentil 25 (P₂₅) equivale al primer cuartil (Q₁), mientras que el percentil 50 (P₅₀) equivale al segundo cuartil (Q₂) y a la mediana.

El tercer cuartil (Q₃) equivale al percentil 75 (P₇₅), ya que ambos marcan el punto donde se concentra el 75% de todos los datos.

🎯 Dato importante: Los percentiles son muy usados en estadísticas escolares y pruebas estandarizadas. Si te dicen que estás en el percentil 80, significa que superaste al 80% de las personas que presentaron la misma prueba. ¡Bastante útil!