Física
6 de dic de 2025
192
21 páginas
Mari Calderón @arialdern_somr4ge0o6
¡Prepárate para dominar la física! Estos apuntes cubren tres conceptos súper importantes que vas a ver mucho en... Mostrar más
¿Alguna vez te has preguntado qué pasa cuando José patea un balón en el fútbol? Ese movimiento en forma de arco se llama movimiento parabólico, y es más fácil de entender de lo que parece.
En este tipo de movimiento tenés que pensar en dos direcciones separadas horizontal (eje X) y vertical (eje Y). En el eje X, el objeto se mueve con velocidad constante (MRU), mientras que en el eje Y tiene aceleración por la gravedad (MUA).
Las fórmulas clave que necesitás recordar son Vₓ = V₀ cos θ para la velocidad horizontal y V₀ᵧ = V₀ sen θ para la velocidad vertical inicial. El ángulo θ determina qué tan alto y qué tan lejos va a llegar tu proyectil.
💡 Dato clave En el punto más alto de la trayectoria, la velocidad vertical siempre es cero .
Veamos el ejemplo de José pateando el balón le da una velocidad inicial de 50 m/s formando un ángulo de 16° con la horizontal. ¿Cómo calculamos su desplazamiento máximo?
Primero descomponés la velocidad inicial Vₓ = 50 cos(16°) y V₀ᵧ = 50 sen(16°) ≈ 13.78 m/s. La componente horizontal se mantiene constante durante todo el vuelo.
Para encontrar la altura máxima, usás la fórmula Sᵧ = V₀ᵧt - ½gt² donde g = 9.8 m/s². El tiempo de vuelo total se calcula cuando el proyectil regresa al nivel inicial.
💡 Truco de examen El tiempo de subida siempre es igual al tiempo de bajada en terreno plano.
Los diagramas de cuerpo libre son como mapas que muestran todas las fuerzas que actúan sobre un objeto. Imaginate que estás analizando a Juandi haciendo dominadas o a Tomás en skate.
Siempre vas a encontrar la fuerza gravitacional (g) apuntando hacia abajo en todos los objetos. Dependiendo de la situación, también pueden aparecer fuerzas de tensión, normales, o de empuje.
La clave está en dibujar el objeto como un punto y todas las fuerzas como flechas que salen de ese punto. Cada flecha representa una fuerza diferente con su respectiva dirección y magnitud.
💡 Consejo práctico Siempre empezá identificando el peso del objeto, después agregá las demás fuerzas según el contexto.
Un vector es básicamente una flecha que tiene tres características súper importantes magnitud (tamaño), dirección y sentido. Pensá en él como las instrucciones para llegar a algún lugar.
Cuando trabajás con vectores en movimiento parabólico, siempre los vas a descomponer usando trigonometría. V₀ₓ = V₀ cos θ te da la componente horizontal, mientras que V₀ᵧ = V₀ sen θ te da la componente vertical.
El punto de aplicación es donde actúa la fuerza, y la magnitud se mide en las unidades correspondientes . El sentido lo indicás con signos positivos o negativos.
💡 Recordá cos θ siempre va con la componente horizontal (adyacente) y sen θ con la vertical (opuesta).
En este ejercicio tenés datos como Sx = 52 m, tv = 4.32 s y necesitás encontrar la velocidad inicial y el ángulo. La metodología es siempre la misma identificar qué tenés y qué necesitás.
Primero calculás la velocidad horizontal Vₓ = Sx/tv = 52m/4.32s = 11.01 m/s. Esta velocidad se mantiene constante durante todo el vuelo.
Para la componente vertical, usás las ecuaciones de MUA Vfᵧ = V₀ᵧ + at y Sy = V₀ᵧt + ½at². Con estos datos podés encontrar tanto la velocidad inicial como el ángulo de lanzamiento.
💡 Estrategia Siempre resolvé primero la componente horizontal porque es más sencilla (velocidad constante).
El movimiento parabólico combina dos tipos de movimiento que ya conocés MRU en horizontal y MUA en vertical. En el eje X tenés velocidad constante, mientras que en el eje Y la gravedad acelera el objeto hacia abajo.
El tiempo de vuelo total (tv) es clave para resolver cualquier problema. Cuando el proyectil alcanza su altura máxima, Vy = 0, y el tiempo de subida (ts) es igual al tiempo de bajada (tb).
Las fórmulas que más vas a usar son Δy = V₀ᵧt + ½at² para el desplazamiento vertical y Vₓ = Sx/tv para la velocidad horizontal. La aceleración siempre es a = -9.8 m/s².
💡 Dato importante La componente horizontal de la velocidad nunca cambia en movimiento parabólico.
Las fuerzas son interacciones entre dos o más objetos que pueden cambiar su estado de movimiento. Se miden en Newtons (N), donde 1N = 1 kg⋅m/s².
Existen dos tipos principales fuerzas a distancia (como la gravitacional, eléctrica y magnética) y fuerzas de contacto (como el peso, tensión y normal). La fuerza gravitacional se calcula con Fg = G(m₁m₂)/r².
Las fuerzas de contacto más comunes son el peso W = mg (siempre hacia abajo), la tensión T (en cuerdas), y la fuerza normal N (perpendicular a las superficies, formando 90°).
💡 Recordá Las fuerzas son vectores, así que tienen magnitud, dirección y sentido.
La fricción (Fr) es esa fuerza que siempre se opone al movimiento entre superficies en contacto. Se calcula con la fórmula Fr = μ⋅N, donde μ es el coeficiente de fricción y N es la fuerza normal.
Cuando tenés varias fuerzas actuando, las descomponés en ejes horizontal (x) y vertical (y). Para el eje X Fx = F₁ + F₃ - F₂, donde los signos dependen de la dirección de cada fuerza.
Las fuerzas son magnitudes vectoriales, lo que significa que importa tanto su tamaño como su dirección. Siempre sumás las fuerzas que van en la misma dirección y restás las que van en direcciones opuestas.
💡 Tip de examen La fricción siempre actúa en dirección contraria al movimiento o tendencia de movimiento.
Las Leyes de Newton son la base de toda la mecánica y explican por qué se mueven (o no se mueven) las cosas. Son súper lógicas una vez que las entendés.
Primera Ley (Inercia) Los objetos mantienen su estado de movimiento a menos que una fuerza externa los cambie. Si está quieto, se queda quieto; si se mueve, sigue moviéndose. Segunda Ley La famosa F = ma - la fuerza es igual a masa por aceleración.
Tercera Ley (Acción y Reacción) Toda fuerza tiene su fuerza opuesta de igual magnitud pero en dirección contraria. Cuando empujás una pared, la pared te empuja de vuelta con la misma fuerza.
💡 Clave para entender Si ΣF = 0, el objeto no acelera (primera ley). Si ΣF ≠ 0, entonces F = ma (segunda ley).
Los sistemas de ecuaciones aparecen todo el tiempo en problemas de física cuando tenés múltiples fuerzas o condiciones. El método de igualación es uno de los más útiles.
El proceso es simple despejás la misma incógnita de ambas ecuaciones y después las igualás. Por ejemplo, si tenés 2x + y = 1 y -2x + 3y = 19, despejás y en ambas.
De la primera y = 1 - 2x. De la segunda y = /3. Igualás 1 - 2x = /3, y resolvés para encontrar x = -2. Después reemplazás para encontrar y.
💡 Consejo Siempre verificá tu respuesta reemplazando ambos valores en las ecuaciones originales.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
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¿Alguna vez te has preguntado qué pasa cuando José patea un balón en el fútbol? Ese movimiento en forma de arco se llama movimiento parabólico, y es más fácil de entender de lo que parece.
En este tipo de movimiento tenés que pensar en dos direcciones separadas: horizontal (eje X) y vertical (eje Y). En el eje X, el objeto se mueve con velocidad constante (MRU), mientras que en el eje Y tiene aceleración por la gravedad (MUA).
Las fórmulas clave que necesitás recordar son: Vₓ = V₀ cos θ para la velocidad horizontal y V₀ᵧ = V₀ sen θ para la velocidad vertical inicial. El ángulo θ determina qué tan alto y qué tan lejos va a llegar tu proyectil.
💡 Dato clave: En el punto más alto de la trayectoria, la velocidad vertical siempre es cero .
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Veamos el ejemplo de José pateando el balón: le da una velocidad inicial de 50 m/s formando un ángulo de 16° con la horizontal. ¿Cómo calculamos su desplazamiento máximo?
Primero descomponés la velocidad inicial: Vₓ = 50 cos(16°) y V₀ᵧ = 50 sen(16°) ≈ 13.78 m/s. La componente horizontal se mantiene constante durante todo el vuelo.
Para encontrar la altura máxima, usás la fórmula Sᵧ = V₀ᵧt - ½gt² donde g = 9.8 m/s². El tiempo de vuelo total se calcula cuando el proyectil regresa al nivel inicial.
💡 Truco de examen: El tiempo de subida siempre es igual al tiempo de bajada en terreno plano.
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Siempre vas a encontrar la fuerza gravitacional (g) apuntando hacia abajo en todos los objetos. Dependiendo de la situación, también pueden aparecer fuerzas de tensión, normales, o de empuje.
La clave está en dibujar el objeto como un punto y todas las fuerzas como flechas que salen de ese punto. Cada flecha representa una fuerza diferente con su respectiva dirección y magnitud.
💡 Consejo práctico: Siempre empezá identificando el peso del objeto, después agregá las demás fuerzas según el contexto.
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Cuando trabajás con vectores en movimiento parabólico, siempre los vas a descomponer usando trigonometría. V₀ₓ = V₀ cos θ te da la componente horizontal, mientras que V₀ᵧ = V₀ sen θ te da la componente vertical.
El punto de aplicación es donde actúa la fuerza, y la magnitud se mide en las unidades correspondientes . El sentido lo indicás con signos positivos o negativos.
💡 Recordá: cos θ siempre va con la componente horizontal (adyacente) y sen θ con la vertical (opuesta).
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En este ejercicio tenés datos como Sx = 52 m, tv = 4.32 s y necesitás encontrar la velocidad inicial y el ángulo. La metodología es siempre la misma: identificar qué tenés y qué necesitás.
Primero calculás la velocidad horizontal: Vₓ = Sx/tv = 52m/4.32s = 11.01 m/s. Esta velocidad se mantiene constante durante todo el vuelo.
Para la componente vertical, usás las ecuaciones de MUA: Vfᵧ = V₀ᵧ + at y Sy = V₀ᵧt + ½at². Con estos datos podés encontrar tanto la velocidad inicial como el ángulo de lanzamiento.
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Las fórmulas que más vas a usar son: Δy = V₀ᵧt + ½at² para el desplazamiento vertical y Vₓ = Sx/tv para la velocidad horizontal. La aceleración siempre es a = -9.8 m/s².
💡 Dato importante: La componente horizontal de la velocidad nunca cambia en movimiento parabólico.
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Existen dos tipos principales: fuerzas a distancia (como la gravitacional, eléctrica y magnética) y fuerzas de contacto (como el peso, tensión y normal). La fuerza gravitacional se calcula con Fg = G(m₁m₂)/r².
Las fuerzas de contacto más comunes son: el peso W = mg (siempre hacia abajo), la tensión T (en cuerdas), y la fuerza normal N (perpendicular a las superficies, formando 90°).
💡 Recordá: Las fuerzas son vectores, así que tienen magnitud, dirección y sentido.
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Cuando tenés varias fuerzas actuando, las descomponés en ejes horizontal (x) y vertical (y). Para el eje X: Fx = F₁ + F₃ - F₂, donde los signos dependen de la dirección de cada fuerza.
Las fuerzas son magnitudes vectoriales, lo que significa que importa tanto su tamaño como su dirección. Siempre sumás las fuerzas que van en la misma dirección y restás las que van en direcciones opuestas.
💡 Tip de examen: La fricción siempre actúa en dirección contraria al movimiento o tendencia de movimiento.
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Las Leyes de Newton son la base de toda la mecánica y explican por qué se mueven (o no se mueven) las cosas. Son súper lógicas una vez que las entendés.
Primera Ley (Inercia): Los objetos mantienen su estado de movimiento a menos que una fuerza externa los cambie. Si está quieto, se queda quieto; si se mueve, sigue moviéndose. Segunda Ley: La famosa F = ma - la fuerza es igual a masa por aceleración.
Tercera Ley (Acción y Reacción): Toda fuerza tiene su fuerza opuesta de igual magnitud pero en dirección contraria. Cuando empujás una pared, la pared te empuja de vuelta con la misma fuerza.
💡 Clave para entender: Si ΣF = 0, el objeto no acelera (primera ley). Si ΣF ≠ 0, entonces F = ma (segunda ley).
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Los sistemas de ecuaciones aparecen todo el tiempo en problemas de física cuando tenés múltiples fuerzas o condiciones. El método de igualación es uno de los más útiles.
El proceso es simple: despejás la misma incógnita de ambas ecuaciones y después las igualás. Por ejemplo, si tenés 2x + y = 1 y -2x + 3y = 19, despejás y en ambas.
De la primera: y = 1 - 2x. De la segunda: y = /3. Igualás: 1 - 2x = /3, y resolvés para encontrar x = -2. Después reemplazás para encontrar y.
💡 Consejo: Siempre verificá tu respuesta reemplazando ambos valores en las ecuaciones originales.
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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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David K
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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