Las formas cuadráticas son funciones importantes en álgebra lineal que se utilizan para analizar y clasificar matrices. Este documento proporciona una explicación detallada de las formas cuadráticas, su representación matricial, y cómo clasificarlas.
- Las formas cuadráticas se definen como Q(x) = x^T A x, donde A es una matriz simétrica.
- Se pueden realizar cambios de variable para eliminar productos cruzados.
- La clasificación de formas cuadráticas se basa en sus valores propios.
- El teorema de ejes principales permite transformar formas cuadráticas sin términos cruzados.
- Las formas cuadráticas se clasifican como definidas positivas, negativas, semidefinidas o indefinidas.
