El Teorema de Taleses un principio fundamental en geometría que establece relaciones de proporcionalidad entre segmentos de... Mostrar más
Matemáticas
4 de oct de 2025
987
1 página
10 Ejemplos y Ejercicios Resueltos del Teorema de Tales para Secundaria
A
Andres David Ochoa Pineda @andres8a
Teorema de Tales Fundamentos y Aplicaciones
El Teorema de Tales es un principio geométrico fundamental que establece relaciones de proporcionalidad entre segmentos de rectas. Este teorema tiene dos aplicaciones principales en triángulos y en rectas paralelas cortadas por otras rectas.
Teorema de Tales en un Triángulo
Cuando se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se crea un triángulo semejante al original. Esto significa que ambos triángulos tienen los mismos ángulos y sus lados son proporcionales.
Definición Dos triángulos son semejantes cuando tienen los mismos ángulos y sus lados son proporcionales.
La fórmula del Teorema de Tales en un triángulo se expresa como
AB'/AB = BB'/BC = AC'/AC
Ejemplo Si en un triángulo ABC se traza una línea paralela al lado BC, creando los puntos B' y C' en los lados AB y AC respectivamente, entonces AB'/AB = AC'/AC = B'C'/BC.
Teorema de Tales en Rectas Paralelas
Cuando varias rectas paralelas cortan a dos rectas cualesquiera, los segmentos resultantes son proporcionales entre sí.
Fórmula AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'
Esta versión del teorema es particularmente útil en problemas que involucran líneas paralelas y proporciones.
Aplicaciones Prácticas
El Teorema de Tales tiene numerosas aplicaciones en la vida cotidiana, especialmente en el cálculo de alturas y distancias.
Ejemplo Para calcular la altura de un objeto usando su sombra, se puede aplicar el Teorema de Tales. Si conocemos la altura de un objeto más pequeño y las longitudes de las sombras de ambos objetos, podemos calcular la altura del objeto más grande.
La fórmula para este cálculo sería h₁/s₁ = h₂/s₂, donde h representa la altura y s la longitud de la sombra.
Highlight El Teorema de Tales es una herramienta esencial en geometría y trigonometría, permitiendo resolver problemas complejos de proporcionalidad y semejanza en diversos campos como arquitectura, ingeniería y astronomía.
Los ejemplos de Teorema de Tales en la vida cotidiana incluyen el cálculo de alturas de edificios, la medición de distancias inaccesibles, y la determinación de proporciones en diseño y arte.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
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10 Ejemplos y Ejercicios Resueltos del Teorema de Tales para Secundaria
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Andres David Ochoa Pineda @andres8a
El Teorema de Taleses un principio fundamental en geometría que establece relaciones de proporcionalidad entre segmentos de rectas paralelas. Es ampliamente utilizado en matemáticas y tiene aplicaciones prácticas en... Mostrar más
Teorema de Tales Fundamentos y Aplicaciones
El Teorema de Tales es un principio geométrico fundamental que establece relaciones de proporcionalidad entre segmentos de rectas. Este teorema tiene dos aplicaciones principales en triángulos y en rectas paralelas cortadas por otras rectas.
Teorema de Tales en un Triángulo
Cuando se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se crea un triángulo semejante al original. Esto significa que ambos triángulos tienen los mismos ángulos y sus lados son proporcionales.
Definición Dos triángulos son semejantes cuando tienen los mismos ángulos y sus lados son proporcionales.
La fórmula del Teorema de Tales en un triángulo se expresa como
AB'/AB = BB'/BC = AC'/AC
Ejemplo Si en un triángulo ABC se traza una línea paralela al lado BC, creando los puntos B' y C' en los lados AB y AC respectivamente, entonces AB'/AB = AC'/AC = B'C'/BC.
Teorema de Tales en Rectas Paralelas
Cuando varias rectas paralelas cortan a dos rectas cualesquiera, los segmentos resultantes son proporcionales entre sí.
Fórmula AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'
Esta versión del teorema es particularmente útil en problemas que involucran líneas paralelas y proporciones.
Aplicaciones Prácticas
El Teorema de Tales tiene numerosas aplicaciones en la vida cotidiana, especialmente en el cálculo de alturas y distancias.
Ejemplo Para calcular la altura de un objeto usando su sombra, se puede aplicar el Teorema de Tales. Si conocemos la altura de un objeto más pequeño y las longitudes de las sombras de ambos objetos, podemos calcular la altura del objeto más grande.
La fórmula para este cálculo sería h₁/s₁ = h₂/s₂, donde h representa la altura y s la longitud de la sombra.
Highlight El Teorema de Tales es una herramienta esencial en geometría y trigonometría, permitiendo resolver problemas complejos de proporcionalidad y semejanza en diversos campos como arquitectura, ingeniería y astronomía.
Los ejemplos de Teorema de Tales en la vida cotidiana incluyen el cálculo de alturas de edificios, la medición de distancias inaccesibles, y la determinación de proporciones en diseño y arte.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Examen de Práctica
Quiz
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4.9/5
App Store
4.8/5
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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