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RESUMEN DE GEOMETRIA SOBRE SEMEJANZA Y HOMOTECIA

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/cRYBzJGHhcdLPceFykdR.pdf

SEMEJANZA Y HOMOTENCIA

Apunte de clase

Joseph Jacobo

Colombia

Escuela pública

Secundaria

Prepa General

Educación Media

Educación General Básica

Educación Secundaria

Matemáticas

GEOMETRIA: SEMEJANZA Y HOMOTECIA

dos triángulos.
Forganza
son. semejantes,. wando los ángulos de uno de ellos sean respectiva.
mente congruentes con los ángulos del otro, y wando además, tengan sus lados
homólogos proporcionales...
44
A X P
X. B. = X Q.
X C = X R
Y
AB
BC
CA
PQ
QR
RP
teorema 1 (AA):
Dos triángulos tienen 2 desus angulos congruentes entre sí
Teorema 2 (LAL)
Dos triangulos tienen. 2. Lados, en la misma proporción y el angulo.
entre ellos es congruente.
A
AA
A Å
AC
PR
=
AB
PQ
У КАКР
Teorema 3 (LLC)
Dos triangulos tienen todos sus lados en la misma propor.
ción.
AB
PQ
28
B
BC
QR.
=
P
CA
RP عالم
الم
•
.
.
Insun lecia
propiedades:
La homotecia permite ampliar o reducir figuras, manteniendo la forma.
El centro de homotecia. se denomina. O.
Al aplicar una homo.tecia se obtiene una figura Semejante a la original,
por lo tanto, se cumplen todas las propiedades de las figura, semejantes..
Si K<-1, La figura está al otro lado de O
es más grande.
y
Q Dado kuna razón de homo+ecia entonces, Si IK1>1 implica una ampliacion
de la figura, 5; 0 < IKI < 1 implica una reducción de la figura.
Si-1<<0 La figura esta al otro lado de O.
•
9
Los segmentos homólogos son paralelos.
•
y
es.
más pequeña.
invertida
•En el caso de polígonos, la figura resultante tiene sus lados paralelos a la original.
Al aplicar una homotecia de razón negativa se obtiene una imagen
de la figura original.
una homotecia con razón -1 es igual que una rotación de 180° con respecto a 0.
La razon de homotecia en valor absoluto es:. ·Figura homotética
Op' OQ OR OT' =K
op OQ. OR OT
•figura original
hometecia de
razón positiva
Si los puntos. homotéticos estan.
al mismo. Lado se denomina.
homotecia directa..
K≤0
OA OB OC
OA
=
=K
K>O
OA OB'
OA
OC K
ов Oc
homotécia de nazón negativa
Si los puntos están a
distinto lado del centro O
Se denomina homotecia
inversa..

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