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Volumen y Área de Figuras Geométricas: Fórmulas, Ejemplos y Ejercicios Resueltos

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1

A

Andres David Ochoa Pineda

22/6/2024

Matemáticas

Areas y Volumen

Volumen y Área de Figuras Geométricas: Fórmulas, Ejemplos y Ejercicios Resueltos

El volumen y área de figuras geométricas son conceptos fundamentales en matemáticas. Este resumen detalla las fórmulas para calcular el área y volumen de diversas formas tridimensionales, esenciales para estudiantes y profesionales.

  • Cubre fórmulas para paralelepípedos, cubos, esferas, conos, pirámides, cilindros, troncos de cono y troncos de pirámide.
  • Incluye diagramas visuales para cada figura, facilitando la comprensión.
  • Proporciona fórmulas detalladas con explicaciones de variables para cálculos precisos.
...

22/6/2024

460

ÁREAS Y
VOLUMENES
PARALELEPÍPEDO
CUBO
A = 6a²
V = a³
h
a
A=2ab+2ah+2bh
V = abh
ESFERA
CONO
A=47752
V = 11πr³
g
A = πr (g+r)
v = 1/1πr²
r: ra

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Fórmulas de Área y Volumen para Figuras Geométricas

Este documento presenta una colección completa de fórmulas para calcular el área y el volumen de figuras geométricas. Cada figura está acompañada de un diagrama visual y fórmulas detalladas, lo que lo convierte en una herramienta invaluable para estudiantes y profesionales de matemáticas y geometría.

Highlight: Las fórmulas cubren una amplia gama de figuras tridimensionales, desde formas básicas como cubos hasta formas más complejas como troncos de pirámide.

El documento comienza con las fórmulas para el paralelepípedo y el cubo:

  1. Paralelepípedo: Área: A = 2ab + 2ah + 2bh Volumen: V = abh
  2. Cubo: Área: A = 6a² Volumen: V = a³

Definition: Un paralelepípedo es un prisma cuyas caras son todas paralelogramos, mientras que un cubo es un caso especial de paralelepípedo donde todas las caras son cuadrados iguales.

Luego, se presentan las fórmulas para la esfera y el cono:

  1. Esfera: Área: A = 4πr² Volumen: V = 4/3πr³
  2. Cono: Área: A = πrg+rg + r Volumen: V = 1/3πr²h

Vocabulary: La generatriz gg de un cono es la línea recta que une el vértice con cualquier punto de la circunferencia de la base.

El documento continúa con las fórmulas para la pirámide y el cilindro:

  1. Pirámide: Área lateral: A = 1/2 * n * b * h Área total: A = 1/2nbh1/2 * n * b * h + área de la base Volumen: V = 1/3 * área de la base * altura
  2. Cilindro: Área: A = 2πrh + 2πr² Volumen: V = πr²h

Example: Para un cilindro con radio de 5 cm y altura de 10 cm, el volumen sería V = π * 5² * 10 ≈ 785.4 cm³.

Finalmente, se presentan las fórmulas más complejas para el tronco de cono y el tronco de pirámide:

  1. Tronco de Cono: Área: A = πG² + πr² + πR+rR + rg Volumen: V = 1/3πhR2+r2+RrR² + r² + Rr
  2. Tronco de Pirámide: Área lateral: A = 1/2 * n * B+bB + b * h Volumen: V = 1/3hA1+A2+(A1A2A₁ + A₂ + √(A₁A₂)

Highlight: Las fórmulas para troncos son particularmente útiles en aplicaciones prácticas como el cálculo de volúmenes en contenedores industriales o en arquitectura.

Este documento es una referencia completa de fórmulas de volumen de figuras geométricas, ideal para estudiantes que buscan ejercicios resueltos de volumen de figuras geométricas o profesionales que necesitan todas las fórmulas de volumen en un solo lugar.

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Usuario de iOS

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Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

 

Matemáticas

460

22 de jun de 2024

1 página

Volumen y Área de Figuras Geométricas: Fórmulas, Ejemplos y Ejercicios Resueltos

A

Andres David Ochoa Pineda

@andres8a

El volumen y área de figuras geométricas son conceptos fundamentales en matemáticas. Este resumen detalla las fórmulas para calcular el área y volumen de diversas formas tridimensionales, esenciales para estudiantes y profesionales.

ÁREAS Y
VOLUMENES
PARALELEPÍPEDO
CUBO
A = 6a²
V = a³
h
a
A=2ab+2ah+2bh
V = abh
ESFERA
CONO
A=47752
V = 11πr³
g
A = πr (g+r)
v = 1/1πr²
r: ra

Fórmulas de Área y Volumen para Figuras Geométricas

Este documento presenta una colección completa de fórmulas para calcular el área y el volumen de figuras geométricas. Cada figura está acompañada de un diagrama visual y fórmulas detalladas, lo que lo convierte en una herramienta invaluable para estudiantes y profesionales de matemáticas y geometría.

Highlight: Las fórmulas cubren una amplia gama de figuras tridimensionales, desde formas básicas como cubos hasta formas más complejas como troncos de pirámide.

El documento comienza con las fórmulas para el paralelepípedo y el cubo:

  1. Paralelepípedo: Área: A = 2ab + 2ah + 2bh Volumen: V = abh
  2. Cubo: Área: A = 6a² Volumen: V = a³

Definition: Un paralelepípedo es un prisma cuyas caras son todas paralelogramos, mientras que un cubo es un caso especial de paralelepípedo donde todas las caras son cuadrados iguales.

Luego, se presentan las fórmulas para la esfera y el cono:

  1. Esfera: Área: A = 4πr² Volumen: V = 4/3πr³
  2. Cono: Área: A = πrg+rg + r Volumen: V = 1/3πr²h

Vocabulary: La generatriz gg de un cono es la línea recta que une el vértice con cualquier punto de la circunferencia de la base.

El documento continúa con las fórmulas para la pirámide y el cilindro:

  1. Pirámide: Área lateral: A = 1/2 * n * b * h Área total: A = 1/2nbh1/2 * n * b * h + área de la base Volumen: V = 1/3 * área de la base * altura
  2. Cilindro: Área: A = 2πrh + 2πr² Volumen: V = πr²h

Example: Para un cilindro con radio de 5 cm y altura de 10 cm, el volumen sería V = π * 5² * 10 ≈ 785.4 cm³.

Finalmente, se presentan las fórmulas más complejas para el tronco de cono y el tronco de pirámide:

  1. Tronco de Cono: Área: A = πG² + πr² + πR+rR + rg Volumen: V = 1/3πhR2+r2+RrR² + r² + Rr
  2. Tronco de Pirámide: Área lateral: A = 1/2 * n * B+bB + b * h Volumen: V = 1/3hA1+A2+(A1A2A₁ + A₂ + √(A₁A₂)

Highlight: Las fórmulas para troncos son particularmente útiles en aplicaciones prácticas como el cálculo de volúmenes en contenedores industriales o en arquitectura.

Este documento es una referencia completa de fórmulas de volumen de figuras geométricas, ideal para estudiantes que buscan ejercicios resueltos de volumen de figuras geométricas o profesionales que necesitan todas las fórmulas de volumen en un solo lugar.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS