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Español (Latinoamérica)

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PROBABILIDAD

Apunte de clase

Joseph Jacobo

Colombia

Escuela pública

Secundaria

Prepa General

Educación Media

Educación General Básica

Educación Secundaria

Matemáticas

ICFES: Matemáticas

PROBABILIDADES

Probabilidad
to regla de Laplace
En un experimento aleatorio., La probabilidad ele un suceso A se obtiene dividiendo.
el número de casos favorables por el número de casos posibles. (espacio muestral).
P(A) =
N° de casos favorables (A)
'No total de casos
Principio multiplicativo
Si Los sucesos
o curren de forma simultánea, entonces existen a b maneras.
diferentes de que ocurran ambos sucesos. Esta regla aplica si vemos una "y".
en el enunciado..
principio aditivo
''en.
Si los sucesos no ocurren de forma simultánea, entonces existen a+b. maneras
diferentes de que ocurra solo uno de ellos. Esta regla aplica si vemos una
el enunciado.
probabilidad condicional
La probabilidad condicional de & dado que owmó A está dada por:
P()
P(A)
• unión de eventos no excluyentes
Si. A y B Son. dos sucesos que pueden ocurrir. Simultáneamente, la proba-
bilidad de que ocurra A. o. B. está dada por:
P(AB) P(AUB) = P(A) + P(B) = P(AMB)
= ejemplo: Sean los conjuntos E = {1,2,3,4,5,63. ;. A = 22,3,5}; B = {2,4,6}
cwai es la probabilidad de que, owra A OB?.
P(AB)= P(AUB) = 3 + 3
6
Gráficamente:
6
-
1
6
=
5
6
A
35
4
6
1
unión de eventos excluyentes
Si A
9
B Son dos sucesos que no ocurren simultáneamente, La probabilidad
de que ocurra A. o. B. está olada por:.
t
PCAOB) = P(AUB) = P(A) + PCB)
ejemplo: Sean Los conjuntos E = {1,2,3,4,5,6}; A = £3,5} ; B = £2,4,6}.
cwai es la probabilidad de que ocurra A.&. B.?.
P(AOB) = P(AUB) =
Gráficamente:
3
2 + z = 5 1
6
6
6
• Sucesos independientes y dependientes
Independientes La owrrencia de uno no influye sobre la
ocurrencia del otro. La probabilidad de que ocurra Ay B está cada
P(Ay B) = P(ANB) = P(A) P(B)
por:
•Dependientes: La ocurrencia de uno influye sobre la owrrencia
del otro, modificandose el espacio muestral. La probabilidad.de.
que ourra A cuando ya ha owrrido está dada por:
PCA/B) =
PLANB)
PCB)

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