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Español (Latinoamérica)

Potenciación: Propiedades y Casos especiales

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POTENCIACION

Apunte de clase

Javier

Colombia

Escuela pública

Secundaria

Prepa General

Educación Media

Educación General Básica

Educación Secundaria

Matemáticas

ICFES: Matemáticas

Potenciación

Potenciación
Es una operación matemática que consiste en elevar un número, denominado
base, a una determinada potencia, indicada por otro número llamado exponente.
Se escribe de la siguiente forma:
n
α
⚫a es la base
⚫n es el exponente
• Se lee como a elevado a la noa a la potencia n.
Propiedades
•
Propiedad conmutativa: El orden de la base y el exponente no afecta el
resultado si ambos son positivos. Es decir, a^n = n^a. Esta propiedad no se
cumple si la base o el exponente son negativos.
• Propiedad asociativa: La agrupación de las potencias no afecta el resultado.
Es decir, (a^m)^n = a^(m*n).
• Propiedad distributiva: Al elevar un producto a una potencia, se elevan cada
uno de los factores a la potencia. Es decir, (ab)^n = a^n * b^n.
•
Propiedad de la potencia de una potencia: Al elevar una potencia a otra
potencia, se multiplican los exponentes. Es decir, (a^m)^n = a^(m*n).
• Potencia de cero: Cualquier número elevado a la potencia cero es igual a 1. Es
decir, a^0 = 1.
• Potencia de uno: Cualquier número elevado a la potencia uno es igual a sí
mismo. Es decir, a^1 = a.
Casos especiales
• Base cero: Si la base es cero y el exponente es positivo, la potencia no está
definida. Es decir, 0^n no está definido para n > 0.
• Exponente cero: Si la base es distinta de cero y el exponente es cero, la
potencia es igual a 1. Es decir, a^0 = 1 para a + 0.
• Base negativa: Si la base es negativa y el exponente es par, la potencia es
positiva. Si la base es negativa y el exponente es impar, la potencia es
negativa.

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