Cómo Resolver Límites Usando GeoGebra y Métodos Analíticos
La función a trozos fx = {2x+3 si x≤2; x²+1 si x>2} nos permite explorar los límites infinitos en GeoGebra y analizar la continuidad en GeoGebra. Al evaluar los límites laterales, observamos comportamientos distintos según nos aproximemos por la izquierda o por la derecha.
Definición: Una función a trozos es aquella definida por diferentes expresiones algebraicas según intervalos específicos del dominio.
Para determinar los límites laterales, analizamos el comportamiento cuando x→-∞, x→+∞, y x→2 por ambos lados. Al evaluar limx→−∞ fx, la expresión 2x+3 tiende a -∞. Para limx→+∞ fx, x²+1 tiende a +∞. En x=2, tenemos diferentes valores según el lado de aproximación: limx→2− fx=7 y limx→2+ fx=5.
Ejemplo: Para graficar límites en GeoGebra, ingresamos la función por partes usando el comando Sicondicioˊn,expresioˊn1,expresioˊn2.