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Maria Paula Acosta Garcia
21/6/2024
Física
APLICACION DE M.SA.S
El movimiento armónico simple y sus aplicaciones en péndulos y sistemas masa-resorte.
21/6/2024
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Esta página presenta la resolución detallada de problemas relacionados con el movimiento armónico simple, enfocándose en aplicaciones prácticas de las fórmulas estudiadas.
Se resuelve el problema planteado en la página anterior sobre la determinación de la aceleración de la gravedad:
Ejemplo: Para un péndulo de 50 cm con periodo de 2.3 segundos, se calcula que g = 372.7 cm/s².
Este resultado demuestra cómo el movimiento armónico simple puede utilizarse para medir la gravedad local con precisión.
Se aborda un nuevo problema:
Ejemplo: Determinar la longitud de un péndulo que oscila con un periodo de 5.3 segundos.
La solución paso a paso muestra cómo despejar la longitud de la fórmula del periodo del péndulo:
Este ejercicio ilustra cómo las fórmulas del movimiento armónico simple pueden aplicarse para diseñar péndulos con periodos específicos.
Finalmente, se presenta un problema sobre un sistema masa-resorte:
Ejemplo: Para una masa de 80 kg y una constante elástica de 180 N/m, se calcula el periodo de oscilación.
La resolución utiliza la fórmula T = 2π√, obteniendo un periodo de aproximadamente 4.18 segundos.
Highlight: Estos ejercicios resueltos demuestran la versatilidad de las aplicaciones del movimiento armónico simple en la ingeniería y la física, permitiendo analizar y diseñar sistemas oscilatorios en diversos contextos.
Esta página introduce las fórmulas fundamentales del movimiento armónico simple y su aplicación en sistemas oscilatorios comunes. Se presentan las ecuaciones para el periodo de una masa suspendida de un resorte y para un péndulo simple.
Fórmula: El periodo de una masa oscilante en un resorte se expresa como T = 2π√, donde m es la masa y k la constante elástica del resorte.
Fórmula: Para un péndulo simple, el periodo se calcula como T = 2π√, siendo L la longitud del péndulo y g la aceleración de la gravedad.
Se incluyen preguntas conceptuales para evaluar la comprensión de los factores que afectan el periodo de un péndulo:
Ejemplo: Para determinar el periodo del péndulo se deberá: a) llevarlo a la luna, b) aumentar su masa, c) subirlo a una montaña, d) disminuir su longitud.
Esta pregunta resalta la dependencia del periodo con la longitud y la gravedad, no con la masa.
También se analiza el comportamiento de un oscilador armónico simple en su posición de equilibrio:
Ejemplo: En la posición de equilibrio de un oscilador armónico simple, la fuerza, la elongación y la velocidad son respectivamente: a) máxima, mínima, máxima, b) mínima, máxima, máxima, c) mínima, máxima, mínima, d) mínima, mínima, máxima.
Este ejemplo ayuda a comprender las características del movimiento armónico simple en diferentes puntos de su trayectoria.
Finalmente, se propone un problema práctico:
Ejemplo: Un péndulo simple de 50 cm de longitud oscila con un periodo de 2.3 seg. ¿Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad del sitio donde oscila?
Este ejercicio aplica la fórmula del periodo del péndulo para determinar la gravedad local, ilustrando una aplicación práctica de los conceptos del movimiento armónico simple.
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Se resuelve el problema planteado en la página anterior sobre la determinación de la aceleración de la gravedad:
Ejemplo: Para un péndulo de 50 cm con periodo de 2.3 segundos, se calcula que g = 372.7 cm/s².
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Se aborda un nuevo problema:
Ejemplo: Determinar la longitud de un péndulo que oscila con un periodo de 5.3 segundos.
La solución paso a paso muestra cómo despejar la longitud de la fórmula del periodo del péndulo:
Este ejercicio ilustra cómo las fórmulas del movimiento armónico simple pueden aplicarse para diseñar péndulos con periodos específicos.
Finalmente, se presenta un problema sobre un sistema masa-resorte:
Ejemplo: Para una masa de 80 kg y una constante elástica de 180 N/m, se calcula el periodo de oscilación.
La resolución utiliza la fórmula T = 2π√, obteniendo un periodo de aproximadamente 4.18 segundos.
Highlight: Estos ejercicios resueltos demuestran la versatilidad de las aplicaciones del movimiento armónico simple en la ingeniería y la física, permitiendo analizar y diseñar sistemas oscilatorios en diversos contextos.
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Esta página introduce las fórmulas fundamentales del movimiento armónico simple y su aplicación en sistemas oscilatorios comunes. Se presentan las ecuaciones para el periodo de una masa suspendida de un resorte y para un péndulo simple.
Fórmula: El periodo de una masa oscilante en un resorte se expresa como T = 2π√, donde m es la masa y k la constante elástica del resorte.
Fórmula: Para un péndulo simple, el periodo se calcula como T = 2π√, siendo L la longitud del péndulo y g la aceleración de la gravedad.
Se incluyen preguntas conceptuales para evaluar la comprensión de los factores que afectan el periodo de un péndulo:
Ejemplo: Para determinar el periodo del péndulo se deberá: a) llevarlo a la luna, b) aumentar su masa, c) subirlo a una montaña, d) disminuir su longitud.
Esta pregunta resalta la dependencia del periodo con la longitud y la gravedad, no con la masa.
También se analiza el comportamiento de un oscilador armónico simple en su posición de equilibrio:
Ejemplo: En la posición de equilibrio de un oscilador armónico simple, la fuerza, la elongación y la velocidad son respectivamente: a) máxima, mínima, máxima, b) mínima, máxima, máxima, c) mínima, máxima, mínima, d) mínima, mínima, máxima.
Este ejemplo ayuda a comprender las características del movimiento armónico simple en diferentes puntos de su trayectoria.
Finalmente, se propone un problema práctico:
Ejemplo: Un péndulo simple de 50 cm de longitud oscila con un periodo de 2.3 seg. ¿Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad del sitio donde oscila?
Este ejercicio aplica la fórmula del periodo del péndulo para determinar la gravedad local, ilustrando una aplicación práctica de los conceptos del movimiento armónico simple.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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